Superkkt Blog

컴퓨터가 보수 표현을 사용하는 이유는 뺄셈 연산을 간단하게 하기 위해서이다. 실제로 컴퓨터에서 뺄셈 연산을 구현하는것은 상당히 어렵기 때문에 보수를 사용해서 뺄셈을 덧셈 연산으로 처리한다.

다른 글에서 볼 수 있듯이 음수를 표현하는 방법에는 3가지가 있는데 대부분의 구현에서 2의 보수 표현을 쓰는 이유가 아래에 설명된 뺄셈 연산의 간단함에 있다.

이제 3가지 음수 표현 방법을 사용해서 뺄셈 연산을 해보자.

1. 부호 표현 방법


위의 예에서 볼 수 있듯이 결과가 0이 나와야 하는데 이상한 값이 나오는 문제가 발생한다. 이 문제를 해결하기 위해 나온 방법이 1의 보수 표현이다.


2. 1의 보수 표현 방법


그런데 위의 결과도 좀 이상하다. 이런 결과가 나오는 이유는 1의 보수 표현에서는 아래와 같이 두 개의 0을 가지기 때문이다.


그리고 1의 보수 표현에서는 덧셈 과정에서 carry가 발생한 경우 이것도 연산을 해줘야하는 불편함이 있다. 예를 들어 5 - 2의 계산 과정은 아래와 같이 진행된다.


답은 3이 나와야 하는데 2가 나왔다. 그 이유는 덧셈 과정에서 carry(자리 올림)이 발생했기 때문이다. 따라서 이런 경우에는 결과값에 다시 1을 더해줘야 정상적인 결과값을 얻을 수 있다.


3. 2의 보수 표현 방법


2의 보수 표현에서는 정확하게 원하는 결과가 나왔다. 하지만 자세히보면 위의 덧셈에서도 carry가 발생해서 실제 결과는 10000이 나오는것인데, 2의 보수 표현에서는 carry가 발생하더라도 무시하기 때문에 이런 결과가 나오는 것이다. 이런 편리하 때문에 대부분의 구현에서 2의 보수 표현을 사용한다.


<관련 글>

유부호 정수형의 음수 표현 방법: http://superkkt.com/286
무부호 정수형의 모듈로 연산: http://superkkt.com/285